Unidad de Análisis Estadístico


 

Usos y Abusos de la Estadística

 

 

 

La Estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas con tal análisis. Pero un uso inadecuado de dichos métodos puede producir conclusiones erróneas.

'Hay que guiarse en estas cosas por la prudencia, pues es fácil al hombre equivocarse.'

Roger Bacon.

 

A la hora de interpretar una tabla estadística, es importante solicitar las frecuencias marginales convenientes.

Consideremos la siguiente tabla de accidentes:

 

Grave
Muy grave
>150Km/h
1000
70
<150Km/h
100
50

 

Aparentemente la mayoría de los accidentes muy graves se producen a velocidades inferiores a 150Km/h, por lo tanto parecería que es más seguro circular a altas velocidades.

Falso, lo que ocurre es que hay muchos más coches circulado a baja velocidad que a alta velocidad.

 

Cuando se estudia un modelo estadístico se obtienen relaciones estadísticas.

Cuando se estudian relaciones entre variables, la estadística muestra relaciones estadísticas y no relaciones causales, por ejemplo el siguiente gráfico muestra el número de nacimientos en ciudades respecto del número nidos de cigüeña que hay en los mismos.

 

 

El gráfico parece indicar que existe una clara relación entre los nidos de cigüeña y el número de nacimientos, ¿será porque a los niños les traen las cigüeñas?

Falso, en realidad el número de nidos de cigüeña depende entre otros factores de la extensión de la localidad, lo mismo sucede con el número de nacimientos.

En general si no tenemos cuidado o a veces voluntad al definir los modelos y/o relaciones podemos llegar a obtener las conclusiones más absurdas o sesgadas. Por ejemplo el 20% de las muertes ocurridas durante el año 2004 se debieron al tabaco, de lo cual se podría deducir que no fumar es más peligroso que fumar.


Efectos cruzados de distintos factores.

Supongamos que en un estudio realizado en un colegio, representamos la longitud del pie respecto de la puntuación obtenida en un test de CI, el gráfico indica claramente una relación entre el tamaño del pie y el CI, ¿los niños con un pie grande son más listos que los niños con un pie pequeño?

 

 

Falso, esta relación se debe a que hay distintos cursos en el colegio y por tanto el efecto observado se debe al factor crecimiento.

 

En general las relaciones estadísticas no indican la dirección de la relación, confundiendo causa y efecto.

Un estudio estadístico afirma que el 85% de las personas que siguen una dieta tienen problemas de sobre peso.¡Esta claro que la dieta engorda!

Falso, esta relación debe de interpretarse al revés.

 

Sobre probabilidad.

La probabilidad es una medida de verosimilitud de que ocurra un determinado suceso, antes de que dicho suceso haya ocurrido.>

Por ejemplo, con la ayuda de una muestra se calcula la edad media de los habitantes de una ciudad obteniéndose los siguientes resultados:

 

Intervalo al 95% de confianza para la media
Limite inferior
Limite superior
Edad
35
39

 

Por lo tanto podemos afirmar que la media de edad de los habitantes de dicha ciudad esta entre 35 y 39 años con una probabilidad de 95%.

Falso, la media de edad de los habitantes de dicha ciudad es una constante, por lo que una vez determinado el intervalo, ya no existe probabilidad puesto que no es un fenómeno aleatorio.

Para aclarar este punto vamos a considerar el siguiente ejemplo: supongamos que un alumno se esta preparando un examen que consta de 100 temas, el alumno sólo ha podido estudiar 95 temas, cuando llega al examen, el profesor procede a extraer una bola de una urna que contiene 100 bolas numeradas. Antes de que salga la bola el alumno tiene una probabilidad de 0.95 de aprobar el examen, una vez selecciona la bola y mientras el profesor va a la pizarra a escribir el tema correspondiente, el alumno tiene una confianza que no una probabilidad de aprobar del 95%, una vez escrito el tema correspondiente en la pizarra, ya no cabe hablar de probabilidad ni de confianza, o se lo sabe o no se lo sabe.

En general no podemos realizar afirmaciones probabilísticas a posteriori, pues antes de realizar un experimento aleatorio existe una probabilidad de que ocurra un determinado suceso, pero una vez realizado el experimento ya no cabe hablar de probabilidad.

 

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